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已知p:manfen5.com 满分网恒成立;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
分别求出命题p,q为真命题时的取值范围,然后利用若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围. 【解析】 因为,所以要使恒成立,则m<2,即p:m<2. 方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则△=16(m-2)2-4×4<0,即(m-2)2<1,解得1<m<3,即q:1<m<3. 因为p∨q为真命题,p∧q为假命题,则p,q一真一假. 若p真q假,则m≤1. 若p假q真,则2≤m<3. 综上实数m的取值范围是m≤1或2≤m<3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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