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已知椭圆E：（a）的离心率e=．直线x=t（t＞0）与曲线 E交于不同的两点M，...
已知椭圆E：
（a
）的离心率e=
．直线x=t（t＞0）与曲线 E交于不同的两点M，N，以线段MN 为直径作圆 C，圆心为 C．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，求△ABC的面积的最大值．
考点分析：
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数列{a
n}的前n项和为S
n，已知
．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{c
n}满足c
n=
，求数列{c
n}的前n项和为T
n．
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已知直线y=-x+1与椭圆
（a＞b＞0）相交于A、B两点．
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，焦距为2，求线段AB的长；
（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F
1，求△ABF
1的面积．
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已知p：
恒成立；q：方程4x
2+4（m-2）x+1=0无实根，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
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某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
| 资源\消耗量\产品 | 甲产品（每吨） | 乙产品（每吨） | 资源限额（每天） |
| 煤（t） | 9 | 4 | 360 |
| 电力 | 4 | 5 | 200 |
| 劳动力（个） | 3 | 10 | 300 |
| 利润（万元） | 6 | 12 | |
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，
．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．
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