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点P是双曲线(a>0,b>0)左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段F...

点P是双曲线manfen5.com 满分网(a>0,b>0)左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为manfen5.com 满分网,则双曲线的离心率e范围是( )
A.(1,8]
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D.(2,3]
直接利用双曲线的定义,结合三角形的中位线定理,推出a,b,c的关系,求出双曲线的离心率. 【解析】 设双曲线的左焦点为F1,因为点P是双曲线(a>0,b>0)左支上的一点, 其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为, 由三角形中位线定理可知:OM=PF1,PF1=PF-2a,PF≥a+c. 所以,1. 故选B.
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考点分析:
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