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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=2sin（2x+）-4cos2x+2， （1）求函数f（x）的...
已知函数f（x）=2sin（2x+
）-4cos
2
x+2，
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若
，求函数f（x）的值域．
（1）利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的增减区间性质即可求出； （2）把x的范围代入求出正弦函数的取值范围，根据增减区间从而求出值域． 【解析】 f（x）=2sin（2x+）-4cos2x+2 =2（sin2x）-2cos2x = =2sin（2x-）…4分 （1）∵f（x）的单调减区间满足：2x- k∈Z ∴x∈ k∈Z…8分 （2）∵x ∴ 根据正弦函数的增减区间性质可知： 当2x-=时，f（x）min=1； 当2x-=时，f（x）max=2； ∴f（x）的值域为[1，2]…13分
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考点分析：
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已知点（1，2）是函数f（x）=a
x
（a＞0且a≠1）的图象上一点，数列{a
n
}的前n项和S
n
=f（n）-1．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若b
n
=n+a
n
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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观察下列问题：
已知（1-2x）
2013
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…+a
2013
x
2013
，
令x=0，可得a
=1，
令x=1，可得a
+a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2013
=
2013
=-1，
令x=-1，可得a
-a
1
+a
2
+a
3
+…-a
2013
=
2013
=3
2013
，
请仿照这种“赋值法”，求出
=
．
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在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，设
，则m+n=
．
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已知x，y满足不等式组
则目标函数z=3x+y的最大值为
．
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如图所示的程序框图输出的结果i=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）-4cos2x+2，
，求函数f（x）的值域．
= ．
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，则m+n= ．
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则目标函数z=3x+y的最大值为 ．
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