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满分5
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高中数学试题
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中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（ ...
中心在原点的双曲线，一个焦点为
，一个焦点到最近顶点的距离是
，则双曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意知，双曲线的焦点在y轴，c=，a=1，从而可得其标准方程． 【解析】 ∵中心在原点的双曲线，一个焦点为F（0，）， ∴其焦点在y轴，且半焦距c=； 又F到最近顶点的距离是-1， ∴a=1， ∴b2=c2-a2=3-1=2． ∴该双曲线的标准方程是y2-=1． 故选A．
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考点分析：
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A．
B．
C．
D．
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A．
B．
C．
D．
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下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ）
A．y=x
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D．y=-x
2
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设集合A={x|x＞1}，B={x|x（x-2）＜0}，则A∩B等于（ ）
A．{x|x＞2}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|0＜＜1}
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已知椭圆C：
，直线（m+3）x+（1-2m）y-m-3=0（m∈R）恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3，
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MN为垂直于x轴的动弦，且M、N均在椭圆C上，定点T（4，0），直线MF与直线NT交于点S．求证：
①点S恒在椭圆C上；
②求△MST面积的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，一个焦点到最近顶点的距离是
，则双曲线的方程是（ ）
，直线（m+3）x+（1-2m）y-m-3=0（m∈R）恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3，
等于（ ）
