Question

直线y=-x+b是函数f（x）=的切线，则实数b=    ．

Answer

设切点为P（m，n），求出函数f（x）=的导数，得切线斜率为-，
再根据切点P既在切线y=-x+b上又在函数f（x）=的图象上，
列出关于m、n、b的方程组，解之即可得到实数b之值．
【解析】
由于函数f（x）=的导数，若设直线y=-x+b与函数f（x）=相切于点P（m，n），
则
解之得m=2，n=，b=1或m=-2，n=-，b=-1
综上所述，得b=±1
故答案为：1或-1