Question

已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx，x∈R．
（1）求的值；  
（2）若，且，求．

Answer

（1）把x=代入函数，利用特殊角的三角函数值即可求解；
（2）利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据sinα的值求出cosα，代入f（）进行化简．
【解析】
（1）f（）=cos2+sin
=（）2+
…2分
（2）f（x）=cos2x+sinxcosx
=…4分
=  
=…6分
∴f（）=…8分
=
=…10分
∵sin=
∴cosα=-…11分
f（）=
=…12分