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如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ） A．0...

如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）
A．0
B．0或1
C．1
D．不能确定
由已知中集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，根据集合元素的确定性，我们可以将问题转化为：关于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一个解，分类讨论二次项系数a的值，结合二次方程根与△的关系，即可得到答案． 【解析】 若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素， 则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解 当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件； 当a≠0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解 则△=4-4a=0，解得a=1 故满足条件的a的值为0或1 故选B．
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考点分析：
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D．manfen5.com 满分网
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