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满分5
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高中数学试题
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1...
如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥底面A
1
B
1
C
1
,底面三角形A
1
B
1
C
1
是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( )
A.CC
1
与B
1
E是异面直线
B.AC⊥平面ABB
1
A
1
C.AE,B
1
C
1
为异面直线,且AE⊥B
1
C
1
D.A
1
C
1
∥平面AB
1
E
由题意,此几何体是一个直三棱柱,且其底面是正三角形,E是中点,由这些条件对四个选项逐一判断得出正确选项 【解析】 A不正确,因为CC1与B1E在同一个侧面中,故不是异面直线; B不正确,由题意知,上底面ABC是一个正三角形,故不可能存在AC⊥平面ABB1A1; C正确,因为AE,B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线,故它们是异面直线; D不正确,因为A1C1所在的平面与平面AB1E相交,且A1C1与交线有公共点,故A1C1∥平面AB1E不正确; 故选C.
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考点分析:
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1
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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