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在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则∠C的大...

在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则∠C的大小为   
由题意两式相加平方求出sinC,判断C是否满足题意即可. 【解析】 两式平方相加可得9+16+24sin(A+B)=37, sin(A+B)=sinC=, 所以C=或π.如果C=π,则0<A<,从而cosA>,3cosA>1 与4sinB+3cosA=1矛盾(因为4sinB>0恒成立), 故C=. 故答案为:.
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