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函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数y=f'(x)的图象是如图所示的一条直线...

函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数y=f'(x)的图象是如图所示的一条直线,y=f(x)的图象的顶点在( )
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A.第I象限
B.第Ⅱ象限
C.第Ⅲ象限
D.第Ⅳ象限
根据导函数的图象判断函数的单调性,再结合f(x)的图象经过原点,就可判断函数y=f(x)的图象的顶点的位置. 【解析】 ∵导数的正负决定了原函数的单调性,导数取 0时,函数有极值. ∴根据图象可,当x<a时,导数大于0,为增函数,当x>a时,导数小于0,为减函数, 当x=a时,导数等于0,函数有极值, ∵由图可知,a>0,∴函数y=f(x)的图象的顶点应该在第一象限或第四象限 又∵f(x)的图象经过原点,∴f(x)的图象的顶点在第一象限. 故选A
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考点分析:
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manfen5.com 满分网如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是( )
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对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程=x+必过样本点的中心(manfen5.com 满分网
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2的值越小,说明模型的拟合效果越好
D.在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域越窄,说明回归方程的预报精确度越高
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对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有( )
A.f(0)+f(2)<2f(1)
B.f(0)+f(2)≤2f(1)
C.f(0)+f(2)≥2f(1)
D.f(0)+f(2)>2f(1)
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对100只小白鼠进行某种激素试验,其中雄性小白鼠、雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表
雄性雌性总计
敏感502575
不敏感101525
总计6040100
由K2=manfen5.com 满分网≈5.56
附表:
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
则下列说法正确的是:( )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“对激素敏感与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“对激素敏感与性别无关”
C.有95%以上的把握认为“对激素敏感与性别有关”
D.有95%以上的把握认为“对激素敏感与性别无关”
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函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f'(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极值点( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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