已知曲线f（x）=x3-3x2+2x，则过原点的切线方程为．

已知曲线f（x）=x³-3x²+2x，则过原点的切线方程为．

求出函数的导数，利用导数的几何意义：切点处的导数值是切线的斜率，分原点是切点和原点不是切点两类求．解f′（x）=3x2-6x+2．设切线的斜率为k．（1）当切点是原点时k=f′（0）=2，所以所求曲线的切线方程为y=2x．（2）当切点不是原点时，设切点是（x，y），则有y=x3-3x2+2x，k=f′（x）=3x2-6x+2，① 又k==x2-3x+2，② 由①②得x=，k==-． ∴所求曲线的切线方程为y=-x．故曲线的切线方程是y=2x；y=-x 故答案为：y=2x或y=-x．

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考点分析：

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