某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形CMDC区域用于观赏样板地,△OCD区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元.
(1)设∠COD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形CMDC的面积S
弓=f(θ);
(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?并求相对应的θ.
(参考公式:扇形面积公式
,l表示扇形的弧长)
考点分析:
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已知椭圆
的离心率为
,右焦点为(
,0),斜率为I的直线l与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).
(I)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求△PAB的面积.
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已知函数f(x)=
x
3-ax
2+(a
2-1)x+b(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0.
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(2)求函数f(x)的单调区间,并求出f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
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某产品的广告支出x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间有下表所对应的数据.
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(1)画出表中数据的散点图;
(2)求出y对x的线性回归方程;
(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?
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3-3x
2+2x,则过原点的切线方程为
.
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曲线y=2lnx上的点到直线x-y+1=0的最短距离是
.
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