Question

已知向量．
（1）求；
（2）若，求k的值．

Answer

（1）由向量垂直的充要条件可得y的值，进而由模长公式可得；（2）由（1）可得式中向量的坐标，由向量平行的充要条件可得k的值．
【解析】
（1）由题意可得：，
由=0可得3-3（2y-3）=0，解得y=2．----------------（3分）
∴=（1，2），由模长公式可得---------------（6分）
（2）由（1）知：=（1，2），∴------------（9分）
∵，∴16（k+2）+2（2k-6）=0，解得k=-1-----------（12分）