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高中数学试题
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下列说法不正确的是( ) A.正弦函数、余弦函数的定义域是R,值域是[-1,1]...
下列说法不正确的是( )
A.正弦函数、余弦函数的定义域是R,值域是[-1,1]
B.余弦函数当且仅当x=2kπ( k∈Z) 时,取得最大值1
C.正弦函数在[2kπ+
,2kπ+
]( k∈Z)上都是减函数
D.余弦函数在[2kπ-π,2kπ]( k∈Z)上都是减函数
根据题意对A、B、C、D各项的判断分别加以分析,并结合函数y=sinx、y=cosx的图象与性质,可得本题答案. 【解析】 ∵函数y=sinx、y=cosx的定义域为R,且均有最大值为1和最小值为-1 ∴正弦函数、余弦函数的定义域是R,值域是[-1,1].故A正确; ∵当x=2kπ(k∈Z)时,cosx=1达到最大值1 ∴余弦函数当且仅当x=2kπ(k∈Z) 时,取得最大值1,得B正确; 由正弦函数的图象,可知函数y=sinx在[2kπ+,2kπ+]( k∈Z)上单调减 ∴正弦函数在[2kπ+,2kπ+]( k∈Z)上都是减函数,得C正确; ∵由余弦函数的图象,可得y=cosx在[2kπ-π,2kπ]( k∈Z)上为增函数 ∴D项不正确 综上所述,只有D项的说法不正确 故选:D
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考点分析:
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B.-
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B.-
和
π
C.-
π和
π
D.
π和
π
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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