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高中数学试题
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若M={(x,y)||tanπy|+sin2πx=0},N={(x,y)|x2+...
若M={(x,y)||tanπy|+sin
2
πx=0},N={(x,y)|x
2
+y
2
<1},则M∩N的元素个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
根据三角函数的定义及绝对值和平方的非负性,可得M元素的横纵坐标均为奇数,若同时满足N的性质,只有x=y=0,进而得到答案. 【解析】 若|tanπy|+sin2πx=0 则tanπy=0且sin2πx 故x,y均为偶数 若x2+y2<1 则x=y=0 故M∩N={(0,0)}仅有一个元素 故选A
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考点分析:
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函数y=lgtan
的定义域是( )
A.{x|kπ<x<kπ+
,k∈Z}
B.{x|4kπ<x<4kπ+
,k∈Z}
C.{x|2kπ<x<2kπ+π,k∈Z}
D.第一、三象限
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(文)下列区间中,使函数
为增函数的区间是( )
A.
B.
C.[-π,0]
D.
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下列说法不正确的是( )
A.正弦函数、余弦函数的定义域是R,值域是[-1,1]
B.余弦函数当且仅当x=2kπ( k∈Z) 时,取得最大值1
C.正弦函数在[2kπ+
,2kπ+
]( k∈Z)上都是减函数
D.余弦函数在[2kπ-π,2kπ]( k∈Z)上都是减函数
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下列不等式中,正确的是( )
A.sin220°<sin240°
B.
C.
D.sin174°>cos160°
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下列各式不正确的是( )
A.sin(α+180°)=-sinα
B.cos(-α+β)=-cos(α-β)
C.sin(-α-360°)=-sinα
D.cos(-α-β)=cos(α+β)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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