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高中数学试题
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已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足...
已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于( )
A.
B.
C.
D.1
画出图形,由题意通过等体积法,求出三棱锥的体积,然后求出D到平面ABC的距离. 【解析】 由题意画出图形如图: 直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足, 若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离转化为三棱锥D-ABC的高为h, 所以AD=,CD=,BC= 由VB-ACD=VD-ABC可知 所以,h= 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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