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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若=4，则C的离心率...
已知双曲线
的右焦点为F，过F且斜率为
的直线交C于A、B两点，若
=4
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
设双曲线的有准线为l，过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，BD⊥AM于D，由直线AB的斜率可知直线AB的倾斜角，进而推，由双曲线的第二定义|AM|-|BN|=|AD|，进而根据，求得离心率． 【解析】 设双曲线的右准线为l， 过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，BD⊥AM于D， 由直线AB的斜率为， 知直线AB的倾斜角为60° ∴∠BAD=60° ， 由双曲线的第二定义有： = ∴，∴ 故选A．
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考点分析：
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+
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B．
C．1
D．
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B．
C．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点为F，过F且斜率为
的直线交C于A、B两点，若
=4
，则C的离心率为（ ）
（
+
+…+
）=（ ）
（k为常数）时，z=x+3y有最大值为12，则实数k的值是（ ）