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若多项式（1+x）m=a+a1x+a2x2+…+amxm满足：a1+2a2+…+...

若多项式（1+x）m=a+a1x+a2x2+…+amxm满足：a1+2a2+…+mam=448，则不等式manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网成立时，正整数n的最小值为    ．
利用函数的导数，通过x=1求出的值，然后求出a3，利用数列求和结合不等式求出n的值． 【解析】 设y=（1+x）m=a+a1x+a2x2+…+amxm， y′=m（1+x）m-1=a1+2a2x+3a3x2+…+mamxm-1， 令x=1，得2m-1m=a1+2a2+3a3+…+mam=448=26×7． 解得m=7．∴a3=C73=35． =， 解得n＞6． 正整数n的最小值为：7． 故答案为：7．
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考点分析：
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（2）存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根
（3）存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根
（4）存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
A．1
B．2
C．3
D．4
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