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满分5
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高中数学试题
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一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数,其中A的各位数字中,a1=1,...
一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数
,其中A的各位数字中,a
1
=1,a
k
(k=2,3,4,5)出现0的概率为
,出现1的概率为
.(例如:A=10001,其中a
1
=a
5
=1.a
2
=a
3
=a
4
=0.)记ξ=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
,当启动仪器一次时,
(Ⅰ)求ξ=3的概率;
(Ⅱ)求ξ的概率分布列及Eξ.
(Ⅰ)由题意得:P(ξ=3)=C•( )2•( )2,由此能求出ξ=3的概率. (Ⅱ)由题设知,ξ的可能取值为1,2,3,4,5,分别求出P(ξ=1),P(ξ=2),P(ξ=3),P(ξ=4),P(ξ=5),由此能求出ξ的概率分布列和Eξ. 【解析】 (Ⅰ)由题意得:P(ξ=3)=C•()2•()2=. (Ⅱ)由题设知,ξ的可能取值为1,2,3,4,5, 故ξ的概率分布列为: ξ 1 2 3 4 5 P ∴Eξ=1×+2×+3×+4×+5×=…(13分)
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考点分析:
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已知A、B、C的坐标分别为A(4,0)、B(0,4)、C(3cosα,3sinα)
(Ⅰ)若a∈(-π,0),且|
|=|
|.求角α的值;
(Ⅱ)若
=0.求
的值.
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若多项式(1+x)
m
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
m
x
m
满足:a
1
+2a
2
+…+ma
m
=448,则不等式
成立时,正整数n的最小值为
.
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椭圆
=1.点A(2,1),B(3,0),点P为椭圆上的动点.则|PA|+|PB|的最大值
.
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已知f(x)=(4a-3)x-2a,a∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,则x的取值范围是
.
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已知α∈(0,
),且2sin
2
α-sinαcosα-3cos
2
α=0,则
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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