已知数列{a
n}的前n项和S
n是二项式(1+2x)
2n(n∈N
* )展开式中含x奇次幂的系数和.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设f(n)=
,求f(0)+f(
)+f(
)+…+f(
);
(3)证明:
+
+…+
≥
(1-
).
考点分析:
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在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(-1,0)B(1,0),平面内两点G,M同时满足下列条件:①
+
+
=
;②|
|=|
|=|
|;③
∥
.
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)过点P(3,0)的直线l与(1)中轨迹交于不同的两点E,F,求△OEF面积的最大值.
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已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=1,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿对角线BD折起到如图所示PBD的位置,使平面PBD⊥平面BCD.
(1)求证:CD⊥PB;
(2)求二面角P-BC-D的大小(用反三角函数表示);
(3)求点D到平面PBC的距离.
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设函数f(x)=(1+x)
2-2ln(1+x).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当0<a<2时,求函数g(x)=f(x)-x
2-ax-1在区间[0,3]的最小值.
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一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数
,其中A的各位数字中,a
1=1,a
k(k=2,3,4,5)出现0的概率为
,出现1的概率为
.(例如:A=10001,其中a
1=a
5=1.a
2=a
3=a
4=0.)记ξ=a
1+a
2+a
3+a
4+a
5,当启动仪器一次时,
(Ⅰ)求ξ=3的概率;
(Ⅱ)求ξ的概率分布列及Eξ.
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已知A、B、C的坐标分别为A(4,0)、B(0,4)、C(3cosα,3sinα)
(Ⅰ)若a∈(-π,0),且|
|=|
|.求角α的值;
(Ⅱ)若
=0.求
的值.
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