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观察下列两个结论: (Ⅰ)若a,b∈R+,且a+b=1,则; (Ⅱ)若a,b,c...

观察下列两个结论:
(Ⅰ)若a,b∈R+,且a+b=1,则manfen5.com 满分网
(Ⅱ)若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则manfen5.com 满分网;先证明结论(Ⅱ),再类比(Ⅰ)(Ⅱ)结论,请你写出一个关于n个正数a1,a2,a3,…,an的结论?(写出结论,不必证明.)
利用条件a+b+c=1,构造柯西不等式(1+1+1)2≤(a+b+c)( ),进行求解.再类比(Ⅰ)(Ⅱ)结论写出一个关于n个正数a1,a2,a3,…,an的结论即可. 【解析】 由柯西不等式(1+1+1)2≤(a+b+c)(), 得32≤1×( ), 所以 ≥9, 类比(Ⅰ)(Ⅱ)结论,写出一个关于n个正数a1,a2,a3,…,an的结论是: 若ai∈R+(i=1,2,3,…,n),且=1,则≥n2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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