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满分5
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高中数学试题
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已知在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足． （Ⅰ） 求Sn...
已知在数列{a
n
}中，a
1
=1，当n≥2时，其前n项和S
n
满足
．
（Ⅰ） 求S
n
的表达式；
（Ⅱ） 设
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（Ⅰ）当n≥2时，把an=Sn-Sn-1代入即可得到2SnSn-1+Sn-Sn-1=0，然后化简得，于是可以得到Sn的表达式， （Ⅱ）把代入中可得bn=，然后进行裂项相消进行求和． 【解析】 （Ⅰ）当n≥2时，an=Sn-Sn-1代入得：， ∴（6分） （Ⅱ） ∴=．（13分）
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考点分析：
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如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135° 求BC的长．
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已知等比数列{a
n
}各项都是正数，a
1
=3，a
1
+a
2
+a
3
=21，S
n
为{a
n
}的前n项和，
（Ⅰ）求通项a
n
及S
n
；
（Ⅱ）设{b
n
-a
n
}是首项为1，公差为3的等差数列，求数列{b
n
}的通项公式及其前n项和T
n
．
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（1）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=1，b=
，c=
，求B．
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
，求△ABC的面积．
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已知{a
n
}为等差数列，且a
3
=-6，a
6
=0．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b
n
}满足b
1
=-8，b
2
=a
1
+a
2
+a
3
，求数列{b
n
}的前n项和公式．
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观察下列数表：则2008是此表中的第
行的第
个数．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，求数列{bn}的前n项和Tn．
如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135° 求BC的长．
，c=
，求B．
，求△ABC的面积．