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高中数学试题
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在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=，ρcosθ+2ρsinθ=2围成图形的面积...
在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=
，ρcosθ+2ρsinθ=2围成图形的面积等于
．
化极坐标方程为一般方程后解出交点坐标，然后直接代入三角形面积公式求解． 【解析】 由ρcosθ+2ρsinθ=2，得x+2y=2， 而θ=0，θ=分别对应射线y=0（x≥0）和y=x（x≥0）， 直线x+2y=2在x轴上的截距为2，直线x+2y=2与射线y=x（x≥0）的交点为， 所以围成图形的面积等于． 故答案为．
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考点分析：
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如图，直线D经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E、D，连接EC，CD．若tanE=
，⊙O上的半径为3，则OA的长为
．
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已知函数f（x）=
，函数g（x）=αsin（
）-2α+2（α＞0），若存在x
1
，x
2
∈[0，1]，使得f（x
1
）=g（x
2
）成立，则实数α的取值范围是（ ）
A．[
]
B．（0，
]
C．[
]
D．[
，1]
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（理）若变量x，y满足约束条件
，则z=|y-2x|的最大值为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
3
+a
14
+a
16
+a
19
=8，则S
25
的值为（ ）
A．25
B．26
C．50
D．52
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下列四个命题中，正确的是（ ）
A．已知ξ服从正态分布N（0，
2
），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2
B．设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位
C．已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x
2
-x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题
D．已知直线l
1
：ax+3y-1=0，l
2
：x+by+1=0，则l
1
⊥l
2
的充要条件是
=-3
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，ρcosθ+2ρsinθ=2围成图形的面积等于 ．
，函数g（x）=αsin（
）-2α+2（α＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数α的取值范围是（ ）
]
]
]
，1]
2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2
=-3
，⊙O上的半径为3，则OA的长为 ．
，则z=|y-2x|的最大值为（ ）