Question

在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为斜边AB的中点，则 =    ．

Answer

根据含有30°角的直角三角形的性质，得到AB与CD的长度，求出两个向量的夹角是120°，利用向量的数量积公式写出表示式，得到结果．
【解析】
：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=1，
∴AB=2．
∵D为斜边AB的中点，
∴CD=AB=1，∠CDA=180°-30°-30°=120°．
∴=2×1×cos120°=-1，
故答案为：-1．