满分5 > 高中数学试题 >

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F...

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=manfen5.com 满分网,则下列结论中错误的是( )
manfen5.com 满分网
A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.三棱锥A-BEF的体积为定值
D.△AEF的面积与△BEF的面积相等
A.AC⊥BE,可由线面垂直证两线垂直; B.EF∥平面ABCD,可由线面平行的定义证线面平行; C.三棱锥A-BEF的体积为定值,可证明棱锥的高与底面积都是定值得出体积为定值; D.由图形可以看出,B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等,故△AEF的面积与△BEF的面积相等不正确. 【解析】 A.AC⊥BE,由题意及图形知,AC⊥面DD1B1B,故可得出AC⊥BE,此命题正确,不是正确选项; B.EF∥平面ABCD,由正方体ABCD-A1B1C1D1的两个底面平行,EF在其一面上,故EF与平面ABCD无公共点,故有EF∥平面ABCD,此命题正确,不是正确选项; C.三棱锥A-BEF的体积为定值,由几何体的性质及图形知,三角形BEF的面积是定值,A点到面DD1B1B距离是定值,故可得三棱锥A-BEF的体积为定值,此命题正确,不是正确选项; D.由图形可以看出,B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等,故△AEF的面积与△BEF的面积相等不正确,故D是错误的. 综上应选D 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知0<a<1,关于x的不等式(x-a)(x-manfen5.com 满分网)>0的解集为( )
A.{x|x<a或x>manfen5.com 满分网}
B.{a|x>a}
C.{x|x<manfen5.com 满分网或x>a}
D.{x|x<manfen5.com 满分网}
查看答案
直三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接A1B,BD,A1D,AD,则三棱锥A-A1BD的体积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于( )
A.6
B.7
C.8
D.9
查看答案
△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若manfen5.com 满分网=a,manfen5.com 满分网=b,|a|=1,|b|=2,则manfen5.com 满分网=( )
A.manfen5.com 满分网a+manfen5.com 满分网b
B.manfen5.com 满分网a+manfen5.com 满分网b
C.manfen5.com 满分网a+manfen5.com 满分网b
D.manfen5.com 满分网a+manfen5.com 满分网b
查看答案
若对于任意manfen5.com 满分网恒成立,则a的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.