Question

已知{a_n}是首项为19，公差为-2的等差数列，s_n为{a_n}的前n项和．
（1）求通项a_n及s_n；
（2）设{b_n-a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

Answer

（1）直接代入等差数列的通项公式及前n项和公式可求an及Sn
（2））利用等比数列的通项公式可求bn-an，结合（1）中的an代入可求bn，，利用分组求和及等比数列的前n项和公式可求
【解析】
（1）因为an是首项为a1=19，公差d=-2的等差数列，
所以an=19-2（n-1）=-2n+21，（6分）
（2）由题意bn-an=3n-1，所以bn=an+3n-1，
Tn=Sn+（1+3+32+…+3n-1）
=（12分）