如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2
,PD=CD=2.
(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(2)证明:平面PDC⊥平面ABCD;
(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
考点分析:
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC.AB=2EF.
(Ⅰ)若M是线段AD的中点,求证:GM∥平面ABFE;
(Ⅱ)若AC=BC=2AE,求平面角A-BF-C的大小.
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已知不等式kx
2+2kx-(k+2)<0恒成立,求实数k的取值范围.
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.
(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;
(Ⅱ)若a=1,c=2,求△ABC的面积S.
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已知{a
n}是首项为19,公差为-2的等差数列,s
n为{a
n}的前n项和.
(1)求通项a
n及s
n;
(2)设{b
n-a
n}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{b
n}的通项公式及其前n项和T
n.
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平面向量
=(3,4),
=(2,x),
=(2,y),已知
∥
,
⊥
,求
,
及
与
夹角.
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