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高中数学试题
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已知数列{an}满足a1=2，（n∈N*），则连乘积a1a2a3…a2012a2...
已知数列{a
n
}满足a
1
=2，
（n∈N
*
），则连乘积a
1
a
2
a
3
…a
2012
a
2013
的值为（ ）
A．-6
B．3
C．2
D．1
由于所求是较多项的乘积，逐一求项再作乘积，不太理想．虑数列是否有周期性，可通过求出足够多的项发现周期性，并应用． 【解析】 a1=2， … 数列的项轮流重复出现，周期是4 且a1a2a3a4=1，所以从第一项起每连续四项的乘积为1，又2013=4×503+1 所以a1a2a3…a2012a2013=a2013=a1=2 故选C
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考点分析：
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在锐角△ABC中，若C=2B，则
的范围（ ）
A．
B．
C．（0，2）
D．
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在△ABC中，若
=
=
，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
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等比数列{a
n
}中，已知a
9
=-2，则此数列前17项之积为（ ）
A．2
16
B．-2
16
C．2
17
D．-2
17
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已知{a
n
}为等差数列，其公差为-2，且a
7
是a
3
与a
9
的等比中项，S
n
为{a
n
}的前n项和，n∈N
*
，则S
10
的值为（ ）
A．-110
B．-90
C．90
D．110
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已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x
2
+3x-2=0的根，则第三边长是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n∈N*），则连乘积a1a2a3…a2012a2013的值为（ ）
的范围（ ）
=
=
，则△ABC是（ ）
