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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若． （1）求角A的大小； （2）如果，b+c=3，求b，c的值．...
在△ABC中，若
．
（1）求角A的大小；
（2）如果
，b+c=3，求b，c的值．
（1）在△ABC中，由于，利用二倍角公式可得4cos2A-4cosA+1=0，解得cosA=，可得A的值． （2）如果，b+c=3，由余弦定理可得 a2=3=b2+c2-2bc•cosA，化简可得 b2+c2-bc=3，解方程组求得b、c的值． 【解析】 （1）在△ABC中，由于=8-2cos2A =8-2cos2A=8•-2（2cos2A-1）=-2（cos2A-2cosA-3）， 即4cos2A-4cosA+1=0，解得cosA=，∴A=60°． （2）如果，b+c=3，由余弦定理可得 a2=3=b2+c2-2bc•cosA， 化简可得 b2+c2-bc=3． 解得，或 ．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}是等差数列，其中a
1
=25，a
5
=17．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求a
1
+a
3
+a
5
+…+a
19
的值．
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，
，
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A的大小；
（2）边BC上的高．
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n
2
（n≥4）个正数排成n行n列：
a
11
a
12
a
13
a
14
…a
1n
a
21
a
22
a
23
a
24
…a
2n
a
31
a
32
a
33
a
34
…a
3n
…
a
n1
a
n2
a
n3
a
n4
…a
nn
其中每一行的数由左至右成等差数列，每一列的数由上至下成等比数列，并且所有公比相等，已知a
24
=1，a
42
=
，a
43
=
，则a
11
+a
22
+…+a
nn
=
．
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一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为
km．
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《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为
升．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，b+c=3，求b，c的值．
，a43=
，则a11+a22+…+ann= ．
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一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为 km．
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，
，1+2cos（B+C）=0，求：