Question

若函数，若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（ ）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）

Answer

先画出分段函数的图象，如图．观察图象知，它关于原点对称，是奇函数，原不等式可化为：若f（m）＜-f（m），最后由图象可得实数m的取值范围．
【解析】
先画出分段函数的图象，如图．
观察图象知，它关于原点对称，是奇函数，
故f（-m）=-f（m）
∴原不等式若f（m）＜f（-m），可化为：
若f（m）＜-f（m），即f（m）＜0．
由图象可得：当m∈（-1，0）∪（1，+∞）时，f（m）＜0．
则实数m的取值范围是：（-1，0）∪（1，+∞）
故选C．