登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知，点在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0． （Ⅰ）求证：数列...
已知
，点
在曲线y=f（x）上（n∈N
*
）且a
1
=1，a
n
＞0．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为S
n
，若对于任意的n∈N
*
，存在正整数t，使得
恒成立，求最小正整数t的值．
（Ⅰ）根据，点在曲线y=f（x）上，可得，即-=4，故可得是以1为首项，4为公差的等差数列，即可求得数列{an}的通项公式； （Ⅱ） 对通项裂项，再进行求和，从而对于任意的n∈N*使得恒成立，所以只要，由此可得结论． （Ⅰ）证明：∵，点在曲线y=f（x）上 ∴ ∴-=4 所以是以1为首项，4为公差的等差数列． ∴=4n-3 ∵an＞0，∴an= （Ⅱ）【解析】 ． ∴Sn=b1+b2+…+bn=（1-+-+…+）=＜ 对于任意的n∈N*使得恒成立，所以只要 ∴或，所以存在最小的正整数t=2符合题意
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
在△ABC中，满足
与
的夹角为60°，M是AB的中点．
（1）若|
|=|
|，求向量
与
的夹角的余弦值．
（2）若|AB|=2，|
|=2
，在AC上确定一点D的位置，使得
达到最小，并求出最小值．
查看答案
已知函数f（x）=cos（2x-
）+2sin（x-
）sin（x+
）
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程
（2）若
，求
的值．
查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b
2
+c
2
-a
2
=bc．向量
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数
，当f（B）取最大值
时，判断△ABC的形状．
查看答案
下列说法：
①“∃x∈R，使2
x
＞3”的否定是“∀x∈R，使2
x
≤3”；
②函数y=sin（2x+
）sin（
-2x）的最小正周期是π，
③命题“函数f（x）在x=x
处有极值，则f′（x
）=0”的否命题是真命题；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2
x
，则x＜0时的解析式为f（x）=-2
-x
其中正确的说法是
．
查看答案
设曲线y=x
n+1
（n∈N
*
）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n
，令a
n
=lgx
n
，则a
1
+a
2
+…+a
99
的值为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，点
在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得
恒成立，求最小正整数t的值．
）sin（
-2x）的最小正周期是π，
与
的夹角为60°，M是AB的中点．
|=|
|，求向量
与
的夹角的余弦值．
|=2
，在AC上确定一点D的位置，使得
达到最小，并求出最小值．
）+2sin（x-
）sin（x+
）
，求
的值．
，当f（B）取最大值
时，判断△ABC的形状．