Question

已知集合A={x||x-2|＞a（a＞0）}，B={x|x²-5x-6＜0}；若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

Answer

解绝对值不等式求得A，解一元二次不等式求得B，再根据A∩B=∅，求实数a的取值范围．
【解析】
由|x-2|＞a 得 x-2＞a，或 x-2＜-a，即x＞a+2，或x＜2-a．-------（3分）
由x2-5x-6＜0 得-1＜x＜6．-------（6分）
由于 A∩B=∅，∴，-------（10分）
解得 a≥4．----（12分）