Question

已知函数
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）若f（x）=f^-1（x），求a的值．

Answer

（1）根据求反函数的步骤，先用y表示出x，再交换两者的位置即可得到f（x）的反函数f-1（x）；
（2）若f（x）=f-1（x），由于两个函数是同一个函数，故可由同一性得到参数a的方程，解出a
【解析】
（1）则y≠2∴，
∴反函数．
（2）由f（x）=f-1（x），有
即（a+2）（x-2）（x+a）=（a+2）（1-2a）
使上式对x≠2且x≠a都成立，则a=-2