Question

若a，b，c成等比数列，则函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．0或1

Answer

根据a，b及c为等比数列，得到b2=ac，且ac＞0，然后表示出此二次函数的根的判别式，判断出根的判别式的符号即可得到二次函数与x轴交点的个数．
【解析】
由a，b，c成等比数列，得到b2=ac，且ac＞0，
令ax2+bx+c=0（a≠0）
则△=b2-4ac=ac-4ac=-3ac＜0，
所以函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是0．
故选A．