Question

如图给出了一个“三角形数阵”．已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为a_ij（i、j∈N^*），则a₅₃的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据已知中“三角形数阵”的每一列数成等差数列，先计算出a51和a52的值，再由“三角形数阵”的每一行数成等比数列，计算a53的值．
【解析】
∵“三角形数阵”的每一列数成等差数列，
由a11=，a21=，a31=，故a51=
由a22==，a32=，故a52=
又∵“三角形数阵”的每一行数成等比数列，
故第5行的公比为
故a53=
故选C