Question

已知数列{a_n}的前n项和，则{a_n}（ ）
A．一定是等差数列
B．一定是等比数列
C．或是等差数列，或是等比数列
D．既不是等差数列，也不是等比数列

Answer

当n=1时，可求a1=S1=1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1，验证n=1时是否符合，符合则合并，否则分开写，再判断即可．
【解析】
∵Sn=2n-1，
当n=1时，a1=S1=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n-1）-（2n-1-1）=2n-1，
显然，n=1时a1=1符合上式．
∴an=2n-1．
∵==2，a1=1，
∴数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列．
故选B．