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高中数学试题
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已知函数,在△ABC中,,且△ABC的面积为, (1)求C的值; (2)求sin...
已知函数
,在△ABC中,
,且△ABC的面积为
,
(1)求C的值;
(2)求sinA+sinB的值.
(1)利用两角和的余弦函数好聚好散的表达式,通过已知条件即可求C的值; (2)通过三角形的面积以及余弦定理和正弦定理直接求sinA+sinB的值. 【解析】 (1)f(x)== 由,得,得, ∵C∈(0,π),∴ ∴∴ (2)由(1)知,又∵ ∴∴ab=2 由余弦定理得 ∴a2+b2=5∴a+b=3 由正弦定理得 …(12分) ∴
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考点分析:
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已知数列{a
n
}为递增的等比数列,其中a
2
=9,a
1
+a
3
=30.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=2a
n
+1,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作a
1
=1,第2个五角形数记作a
2
=5,第3个五角形数记作a
3
=12,第4个五角形数记作a
4
=22,…,若按此规律继续下去,若a
n
=145,则n=
.
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在△ABC中,sinA,sinB,sinC依次成等比数列,则B的取值范围是
.
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已知数列{a
n
}满足a
n
•a
n-2
=a
n-1
(n>2,n∈N),且a
1
=2,a
2
=3,则a
2013
=
.
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若
,其中实数x,y满足不等式组
,则
的最小值是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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