由双曲线得右焦点为(4,0)即为抛物线y2=2px的焦点,可得p.进而得到抛物线的方程和其准线方程,可得K坐标.过点A作AM⊥准线,垂足为点M.则|AM|=|AF|.可得|AK|=|AM|.可得|KF|=|AF|.进而得到面积.
【解析】
由双曲线得右焦点为(4,0)即为抛物线y2=2px的焦点,∴,解得p=8.
∴抛物线的方程为y2=16x.
其准线方程为x=-4,∴K(-4,0).
过点A作AM⊥准线,垂足为点M.则|AM|=|AF|.
∴|AK|=|AM|.
∴∠MAK=45°.
∴|KF|=|AF|.
∴=32.
故选D.