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给出下列命题: ①在区间(0,+∞)上,函数y=x-1,,y=(x-1)2,y=...

给出下列命题:
①在区间(0,+∞)上,函数y=x-1manfen5.com 满分网,y=(x-1)2,y=x3中有三个是增函数;
②若logm3<logn3<0,则0<n<m<1;
③若函数f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
④已知函数manfen5.com 满分网则方程 manfen5.com 满分网有2个实数根,
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
由基本初等函数的单调性,可得①中的函数只有2个是增函数,故①不正确;根据对数的运算法则进行等价变形,可得②正确;根据函数图象平移公式,结合奇函数的图象关于原点对称,可得③正确;根据指对数的运算法则,结合分类讨论解关于x的方程,可得④正确.由此可得本题的答案. 【解析】 对于①,四个函数中y=x-1在区间(0,+∞)上为减函数, y=(x-1)2在区间(0,+∞)上先减后增,可得有2个函数满足增函数条件,故①不正确; 对于②,由logm3<logn3<0,得0>log3m>log3n 由函数y=log3x是增函数,可得0<n<m<1,故②正确; 对于③,因为f(x)是奇函数,得y=f(x)图象关于原点对称, 将函数图象向右平移1个单位,得y=f(x-1)的图象关于(1,0)对称,得③正确; 对于④,函数,可得当x=2-log32或x=时满足 , 即方程有2个实数根,可得④正确 其中的真命题是②③④,共3个 故选:C
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考点分析:
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