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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）． （1）求f（x）的最小正周...
已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当
时，求f（x）的最大值．
根据同角三角函数的基本关系进行化简求解即可． 【解析】 f（x）=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+2sinxcosx…（1分） =1-cos2x+sin2x…（2分） =…（3分） =…（4分） =…（5分） （1）f（x）的最小正周期…（7分） （2）∵，∴…（8分） ∴当，即时，f（x）取得最大值…（10分） 且最大值为…（12分）
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考点分析：
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在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直线
被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是
．
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如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，
，PO=12，则⊙O的半径为
．
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在等差数列{a
n
}中，若a
m
=p，a
n
=q（m，n∈N
*
，n-m≥1），则a
m+n
=
．类比上述结论，对于等比数列{b
n
}（b
n
＞0，n∈N
*
），若b
m
=r，b
n
=s（n-m≥2，m，n∈N
*
），则可以得到b
m+n
=
．
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如图所示，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则P（B|A）=
．
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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时，求f（x）的最大值．
被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是 ．
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．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=r，bn=s（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n= ．
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如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，
，PO=12，则⊙O的半径为 ．
