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满分5
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高中数学试题
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若函数有最小值，则实数a的取值范围是（ ） A．（0，1） B． C． D．
若函数
有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．
由题意可知函数取得最小值，须有内函数t=也能取到最值才可以，又因为函数t=只能取到最小值，因此可得外函数logat的底数a＞1，再利用t的最小值须大于0即可解答． 【解析】 设t=，则须有t＞0成立， 要使函数有最小值，必须使函数y=logat为增函数，即有a＞1， 又因为t==， 所以函数t=须存在最小值，且有：＞0， 于是可得：a2＜2，又a＞1，即得：1＜a＜． 故应选：C．
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考点分析：
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下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A．
B．y=-log
2
C．y=3
x
D．y=x
3
+
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如果
，a，b∈R，则a等于（ ）
A．-6
B．6
C．3
D．-4
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若全集U=R，集合M={x|-x
2
-x+2＜0}，N={x|x-1＜0}，则如图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．（-∞，1]
B．（1，+∞）
C．（-∞，-2）
D．（-2，1）
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已知实数组成的数组（x
1
，x
2
，x
3
，…，x
n
）满足条件：①
； ②
．
（1）当n=2时，求x
1
，x
2
的值；
（2）当n=3时，求证：|3x
1
+2x
2
+x
3
|≤1；
（3）设a
1
≥a
2
≥a
3
≥…≥a
n
，且a
1
＞a
n
（n≥2），求证：
．
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设P是曲线C
1
上的任一点，Q是曲线C
2
上的任一点，称|PQ|的最小值为曲线C
1
与曲线C
2
的距离．
（1）求曲线C
1
：y=e
x
与直线C
2
：y=x-1的距离；
（2）设曲线C
1
：y=e
x
与直线C
3
：y=x-m（m∈R，m≥0）的距离为d
1
，直线C
2
：y=x-1与直线C
3
：y=x-m的距离为d
2
，求d
1
+d
2
的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
； ②
．
．
，a，b∈R，则a等于（ ）