如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过...

如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP•NP= ．
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由已知中，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，我们由切割线定理，结合已知中AC=4，AB=6，我们易求出AD的长，进而求出弦CD的长，又由弦MN过CD的中点P，由相交弦定理我们易求出MP•NP．【解析】 ∵AB为⊙O的切线，ACD为⊙O的割线由切割线定理可得：AB2=AC•AD 由AC=4，AB=6，故AD=9 故CD=5 又∵N不弦CD的中点故PC=PD= 由相交弦定理得MP•NP=PC•PD= 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等