Question

已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x²-4x
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）解不等式；

Answer

（1）若函数 f（x） 与g（x） 关于y轴对称，y=g（x）图象上任意一点P（x，y）关于y轴对称的点（-x，y）在y=f（x），代入可求的得函数y=g（x）的解析式 
（2）把y=f（x），y=g（x）的解析式代入可得绝对值不等式2x2≤x-1|，解不等式求解集
【解析】
（1）设函数y=g（x）图象上任意一点P（x，y），
由已知点P关于y轴对称点P'（-x，y）一定在函数y=f（x）图象上，
代入得y=2x2+4x，所以g（x）=2x2+4x4分
（2）⇔2x2≤|x-1|或或（12分）