已知a，b，c，分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且acosA=bcos...

已知a，b，c，分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则△ABC一定是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形或直角三角形

根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°，即可．【解析】根据正弦定理以及acosA=bcosB， ∴sinAcosA=sinBcosB ∴sin2A=sin2B ∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，所以△ABC为等腰或直角三角形故选D．

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考点分析：

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B．两解
C．一解或两解
D．无解
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C．3
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B．45
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试题属性

题型：选择题
难度：中等