已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n-5=22n（n...

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，…，且a₅•a_2n-5=2²ⁿ（n≥3），则当n≥1时，log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a_2n-1=（）
A．（n-1）²
B．n²
C．（n+1）²
D．n²-1

先根据a5•a2n-5=22n，求得数列{an}的通项公式，再利用对数的性质求得答案．【解析】 ∵a5•a2n-5=22n=an2，an＞0， ∴an=2n， ∴log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2（a1a3…a2n-1）=log221+3+…+（2n-1）=log2=n2．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

两个等差数列{a_n}和{b_n}，其前n项和分别为S_n，T_n，且 manfen5.com 满分网

，则

等于（）
A．

B．

C．

D．

查看答案

下列命题中正确的是（）
A．若a，b，c是等差数列，则lga，lgb，lgc是等比数列
B．若a，b，c是等比数列，则lga，lgb，lgc是等差数列
C．若a，b，c是等差数列，则10^a，10^b，10^c是等比数列
D．若a，b，c是等比数列，则10^a，10^b，10^c是等差数列
查看答案

某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45海里后，看见灯塔在正西方向，则这船与灯塔的距离是（）
A．15海里
B．30海里
C．15 manfen5.com 满分网