在三角形ABC中,由B与C度数求出A的度数,再由sinA,sinB及BC的长,利用正弦定理求出AC的长,利用锐角三角函数定义求出A到BC边的距离,与40比较大小即可做出判断.
【解析】
在△ABC中,BC=30,∠B=30°,∠C=135°,所以∠A=15°,
根据正弦定理=得:=,
∴AC==60cos15°=60cos(45°-30°)=60(cos45°cos30°+sin45°sin30°)=15(+),
∴A到BC边所在直线的距离为:ACsin45°=15(+)×=15(+1)≈40.98(海里),
∵40.98>40,
∴船继续向南航行没有触礁的危险,
则此船不改变航向,继续向南航行,无触礁的危险.