Question

若α，β均为锐角，sinα=，cos（α+β）=，则cosβ=（ ）
A．
B．
C．或
D．

Answer

由同角三角函数的基本关系，结合α、β均为锐角算出sin（α+β）=且cosα=，再由两角差的余弦公式结合配角，即可算出cosβ的值．
【解析】
∵α，β均为锐角，sinα=，cos（α+β）=，
∴sin（α+β）==，cosα==
可得cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=×+×=，
故选：A