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若a,b是常数,则“a>0且b2-4a<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+1...

若a,b是常数,则“a>0且b2-4a<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+1>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
利用充分条件和必要条件的定义去判断. 【解析】 当a>0且b2-4a<0时有△=b2-4a<0,所以此时不等式ax2+bx+1>0恒成立. 当a=0,b=0时,不等式ax2+bx+1>0成立,但不满足a>0且b2-4a<0. 所以“a>0且b2-4a<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+1>0”的充分不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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