设b是1-a和1+a的等比中项，则a+3b的最大值为．

设

b是1-a和1+a的等比中项，则a+3b的最大值为．

分析先由等比中项得出a2+3b2=1，再用三角换元，将a+3b转化为三角函数求最值问题．【解析】若b是1-a和1+a的等比中项，则3b2=1-a2⇒a2+3b2=1．令a=cosθ，b=sinθ，θ∈（0，2π）．则：a+3b=cosθ+sinθ=2sin（θ+）≤2．故答案为 2

考点分析：

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、

的夹角为150°，| manfen5.com 满分网

，|

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A．[-4，4]
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设x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，则

的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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试题属性

设b是1-a和1+a的等比中项，则a+3b的最大值为 ．